密码锁

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密码锁
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Description

小D在尝试打开一个很有挑战性的密码锁，这个锁上面一共有 n 个按钮用来打开。

小D必须输入之前设置好的密码序列才能打开这个锁。每次按下一个按钮，这个按钮要么陷入（这个表示小D猜对了密码当前这位的数并准备按密码序 列的下一个按钮）要么所有的按钮恢复原状（表示当前位按了错误的按钮）。当所有的按钮全部按下的时候，密码锁就会打开。

小D想知道她现在想要打开这个n位的锁最坏情况下要按多少次按钮。   

Input
有多组测试数据。

每组有一个数n(1 ≤ n ≤ 2000)。

Output
输出最坏按按钮的次数。
Sample Input
3

6

484

Sample Output
7

41

18897054

Author
曾卓敏 @hrbust

找规律的题，

寻找第一按钮 按n次

寻找第二按钮 按（n-2）*2 +1

寻找第三按钮 按 （n-3）*3+1

。。。

寻找第k按钮 按（n-k）*k+1

其中 1<k<n;

寻找最后一个按钮只按了1次

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        long sum=n+1+n-2;
        int i;
        for(i=2;i<=n-1;i++)
        {
            sum+=(n-i)*i;
        }
        printf("%ld\n",sum);
    }
    return 0;
}